4.3 Amortização de Empréstimos

    Freqüentemente, nas operações de médio e longo prazo, por razões metodológicas ou contábeis, as operações de empréstimos são analisadas período por período, no que diz respeito ao pagamento dos juros e à devolução propriamente dita do principal. (HAZZAN, 2007).

4.4 Sistema de Amortização Constante (SAC)

    Entre as inúmeras maneiras que existem para se amortizar o principal, o sistema de amortização constante (SAC) é um dos mais utilizados na prática. Tal sistema consiste em se fazer que todas as parcelas de AMORTIZAÇÃO sejam iguais. Assim, considerando um principal a ser amortizado em “n” parcelas, e supondo pagamento dos juros em todos os períodos. (HAZZAN, 2007).

4.4.1 Fórmula 

4.4.2 Exemplo

1)   (MATHIAS, 2004) Uma empresa pede emprestado R$ 100.000,00 que o banco entrega no ato. Sabendo que o banco concedeu 3 anos de carência, que os juros serão pagos anualmente, que a taxa de juros é de 10% ao ano e que o principal será amortizado em 4 parcelas anuais, construir a planilha.

Solução:

Planilha de Financiamento

4.5 Sistema de Amortização Francês (Price ou SAF)

    Neste sistema, as PRESTAÇÕES são iguais e periódicas, a partir do instante em que começam a ser pagas.

    Assim, considerando um principal a ser pago nos instantes 1,2,3,....,n, a uma taxa de juros (expressa na unidade de tempo da periodicidade dos pagamentos), as prestações sendo constantes constituem uma seqüência uniforme em que cada parcela é indicada por R. (HAZZAN, 2007).

4.5.1 Fórmula

4.5.1 Exemplo

1) (TOSI, 2002) Um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 deve ser liquidado por meio do pagamento de cinco prestações iguais e mensais, vencendo a primeira 30 dias após a data da contratação, por meio do sistema Francês de amortização.

Sabendo-se que a taxa de juros compostos cobrada foi de 10% ao mês, pede-se:

a)   O valor das prestações a serem pagas;

b)   Construir uma tabela demonstrando o estado da dívida e o valor dos encargos e principal amortizado após o pagamento de cada prestação.

Solução:

a)

b)Planilha de Financiamento

4.6 Sistema de Amortização Americano (SAA)

    O sistema de amortização americano consiste na devolução do principal numa única parcela no final do prazo de carência estipulado. Os juros podem ser pagos durante a carência ou capitalizados e devolvidos juntamente com o principal. (KUHNEN, 2001).

4.6.1 Exemplo

1)   (BRANCO, 2002) Um banco empresta a importância de R$ 10.000,00, com a taxa de 10% ao mês, para ser paga em uma única parcela, porém, devendo os juros compensatórios serem pagos mensalmente durante o prazo da carência, calculados pelo sistema de amortização americano (SAA). Pede-se: elaborar a planilha de financiamento.

Solução:

 REFERÊNCIAS

KUHNEN, OSMAR LEONARDO. Matemática Financeira aplicada e Análise de Investimentos. 3. Ed. São Paulo: Atlas, 2001.

HAZZAN, SAMUEL. Matemática Financeira. 6. ed. São Paulo: Saraiva, 2007.

BRANCO, ANÍSIO COSTA CASTELO. Matemática Financeira aplicada. São Paulo: Pioneira Thompson, 2002.

TOSI, ARMANDO JOSÉ. Matemática Financeira com utilização do Excel 2000: aplicável também às versões 5.0, 7.0 e 97. 2. Ed. São Paulo: Atlas, 2002.

MATHIAS, WASHINGTON FRANCO, Matemática Financeira. 4. Ed. São Paulo: Atlas, 2004.