Inflação e Correção Monetária
5.0 Índices de Preços e Taxas de Inflação
Um índice de preços é resultante de um procedimento estatístico que, entre outras aplicações, permite medir as variações ocorridas nos níveis gerais de preços de um período para outro. Em outras palavras, o índice de prelos representa uma média global das variações de preços que se verificaram num conjunto de determinados bens ponderada pelas quantidades respectivas.
No Brasil são utilizados inúmeros índices de preços, sendo originados de amostragem e critérios desiguais e elaborados por diferentes instituições de pesquisa. É importante, antes de selecionar um índice para atualização de uma série de valores monetários, proceder-se a uma análise de sua representatividade em relação aos propósitos em consideração. (ASSAF, 2001).
5.0.1 Fórmula
Cálculo da taxa de inflação
Cálculo da taxa acumulada de inflação
5.0.2 Exemplo
1) No ano de 2009, o preço de um produto era de R$ 10,00. Em 2010, o preço do mesmo passou para R$ 12,50. Qual a taxa de inflação do período?
Solução:
2) (PARENTE, 1996) A taxa de inflação no Brasil em 1940 foi de 6,3%a.a.. Em 1941 foi de 16,2%a.a.. Qual a inflação acumulada nesses dois anos?
Solução:
5.1 Taxa de Desvalorização Monetária
Enquanto a inflação representa uma elevação nos níveis de preços, a taxa de desvalorização da moeda (TDM) mede a queda no poder de compra da moeda causada por estes aumentos de preço. (ASSAF, 2001).
5.1.1 Fórmula
5.1.2 Exemplo
1) A taxa de inflação no Brasil no ano de 2010 foi 6,3%. Qual a taxa de desvalorização monetária correspondente?
Solução:
5.2 Taxa Aparente e Taxa Real
A taxa aparente de juros é aquela adotada normalmente nas operações correntes mercado, incluindo os efeitos inflacionários previstos para o prazo da operação. Constitui-se, em outras palavras, numa taxa prefixada de juros, que incorpora as expectativas da inflação.
Em contexto inflacionário, ainda, devem ser identificadas na taxa aparente (prefixada) uma parte devida à inflação, e outra definida como legitima, Real, que reflete “realmente” os juros que foram pagos ou recebidos.
Em conseqüência, o tempo real para as operações de Matemática Financeira denota um resultado apurado livre dos efeitos inflacionários. Ou seja, quanto se ganhou (ou perdeu) verdadeiramente, sem a interferência das variações verificadas nos preços. (ASSAF, 2001).
5.2.1 Fórmulas
Cálculo da Taxa Aparente
Cálculo da Taxa Real
5.2.2 Exemplo
1) Um banco realiza empréstimos a uma taxa aparente de 35% a.a.. Se a taxa de inflação for de 25% a.a., qual o ganho real auferido pelo banco?
Solução:
5.3 Correção Monetária
O mecanismo alternativo utilizado nestes contratos foi o de combinar valores (já acrescidos de juros reais) corrigidos monetariamente por algum indexador (que pode ou não ser um índice de preços).
A correção monetária foi criada em meados da década de 1960, sendo a variação das Obrigações Reajustáveis do Tesouro Nacional (ORTN) utilizada como indexador. Tal correção foi instituída por lei para correções de débitos fiscais, saldos de financiamentos de imóveis, FGTS, alugueis etc.
Com a sucessão dos planos econômicos de combate à inflação, começando pelo Plano Cruzado (março de 1986), foram criados vários indexadores oficiais: Obrigação do Tesouro Nacional (OTN), Bônus do Tesouro Nacional (BTN) e outros.
Em fevereiro de 1991, depois do Plano Collor, foi criada a Taxa Referencial (TR), visando a dar uma medida para a expectativa de inflação. Assim, a partir de taxas médias de aplicações financeiras prefixadas, eliminando-se a taxa real embutida, obtém-se a TR (esta taxa real é determinada pelas autoridades monetárias e não é um valor constante para todos os meses, mas sim variável de acordo com uma série de circunstâncias).
Os indexadores mais utilizados atualmente são: a TR, o IGP-DI, o IGP-M e o INCC. (HAZZAN, 2007).
5.3.1 Fórmula
5.3.2 Exemplo
1) A empresa Biriba S.A. foi condenada a pagar uma indenização de R$ 50.000,00 a um de seus clientes por uma cobrança indevida, sendo que essa indenização deverá ser atualizada monetariamente por 3 meses pela variação do INPC/IBGE, com as seguintes taxas de correção 0,94%, 0,54%, 0,66%. Qual o valor da dívida corrigida?
Solução:
REFERÊNCIAS
ASSAF NETO, ALEXANDRE. Matemática Financeira e suas Aplicações. 6. Ed. São Paulo: Atlas, 2001.
PARENTE, EDUARDO AFONSO DE MEDEIROS, Matemática Comercial e Financeira. Ed reform. São Paulo: FTD, 1996.
HAZZAN, SAMUEL. Matemática Financeira. 6. ed. São Paulo: Saraiva, 2007.